بررسی بخش پذیری حاصل ضرب سه عدد طبیعی متوالی بر 6
برای بررسی درستی جمله "حاصل ضرب سه عدد طبیعی متوالی بر 6 بخش پذیر است"، ابتدا مفهوم بخش پذیری بر 6 را درک می کنیم. عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشد.
- هر عدد طبیعی زوج بر 2 بخش پذیر است.
- در بین هر سه عدد طبیعی متوالی، حداقل یکی از آنها زوج است، پس حاصل ضرب آنها بر 2 بخش پذیر است.
- همچنین، در بین هر سه عدد طبیعی متوالی، دقیقا یکی از آنها بر 3 بخش پذیر است، زیرا باقی مانده تقسیم هر عدد بر 3 می تواند 0، 1 یا 2 باشد.
بنابراین، حاصل ضرب سه عدد طبیعی متوالی هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر است و در نتیجه بر 6 نیز بخش پذیر خواهد بود.
پس جمله "حاصل ضرب سه عدد طبیعی متوالی بر 6 بخش پذیر است" درست است.
