بررسی درستی جمله ریاضی
جمله مورد نظر این است: اگر $a$ و $b$ دو عدد حقیقی باشند و $ab=0$ آنگاه $a=0$ یا $b=0$.
برای بررسی درستی این جمله، باید مفهوم ضرب و ویژگی‌های اعداد حقیقی را در نظر بگیریم.
- وقتی دو عدد حقیقی را در هم ضرب می‌کنیم، حاصل‌ضرب آن‌ها صفر می‌شود اگر حداقل یکی از آن‌ها صفر باشد.
- در ریاضیات، خصوصاً در مجموعه اعداد حقیقی، ثابت شده است که اگر حاصل‌ضرب دو عدد صفر باشد، حداقل یکی از آن‌ها باید صفر باشد.
بنابراین، جمله مورد نظر درست است زیرا طبق ویژگی‌های اعداد حقیقی، اگر $ab=0$ باشد، آنگاه یا $a=0$ یا $b=0$ (یا هر دو).
