راهنمایی کوتاه: گراف k-منتظم گرافی است که درجه همه رأسهای آن برابر k باشد.
گامبهگام:
- ۱) در نظریه گراف، هر نقطه را یک رأس مینامیم.
- ۲) درجه یک رأس، تعداد یالهایی است که به آن وصل شدهاند.
- ۳) اگر در یک گراف، درجه همه رأسها دقیقاً برابر یک عدد ثابت مانند k باشد، آن گراف را k-منتظم میگوییم.
- ۴) k میتواند هر عدد صحیح نامنفی باشد (مثلاً ۰، ۱، ۲، ۳، ...).
- ۵) مثال: گراف کامل با n رأس، یک گراف (n-1)-منتظم است چون هر رأس به همه رأسهای دیگر وصل است.
پاسخ نهایی: گراف k-منتظم گرافی است که درجه هر رأس آن دقیقاً برابر k باشد. به عبارت دیگر، از هر رأس دقیقاً k یال خارج میشود.
مثال مشابه: یک مربع را در نظر بگیرید که چهار رأس دارد و هر رأس به دو رأس دیگر وصل است (با یالهای اضلاع). این یک گراف ۲-منتظم است چون درجه هر رأس برابر ۲ است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی گرافهای منتظم خاص مانند گراف پترسن (۳-منتظم) یا گراف چرخه (۲-منتظم) را بررسی کنی. همچنین میتوانی رابطه بین تعداد رأسها، درجه k و تعداد کل یالها را با فرمول (که n تعداد رأسها و m تعداد یالهاست) کشف کنی.
