بررسی تعداد زیرمجموعه‌های ۳ عضوی از یک مجموعه ۵ عضوی
برای محاسبه تعداد زیرمجموعه‌های ۳ عضوی از یک مجموعه ۵ عضوی، از فرمول ترکیب استفاده می‌کنیم.
فرمول ترکیب:
در اینجا، n = ۵ (تعداد اعضای مجموعه اصلی) و k = ۳ (تعداد اعضای زیرمجموعه) است.
- ابتدا n و k را در فرمول جایگذاری می‌کنیم:
- سپس مقدار فاکتوریل‌ها را محاسبه می‌کنیم: ، ، و
- مقادیر را در فرمول قرار می‌دهیم:
پس، تعداد زیرمجموعه‌های ۳ عضوی از یک مجموعه ۵ عضوی برابر با ۱۰ است.
جمله "تعداد زیرمجموعه ۳ عضوی از یک مجموعه ۵ عضوی برابر ۱۵ است" نادرست است.
