جايگشت هاي 4 تايي از 9 شي متمايز

تعدادجايگشتهاي 4 تايي از 9 شي متمايز را بيابيد

sobhan

جواب این سوال رو می‌دونی؟

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

برای محاسبه تعداد جایگشت‌های 4 تایی از 9 شیء متمایز، از فرمول جایگشت استفاده می‌کنیم.

فرمول جایگشت: $P (n, r) = \frac{n!}{(n - r)!}$

در اینجا، n = ۹ و r = ۴ است.

ابتدا n و r را در فرمول جایگذاری می‌کنیم: $P (9, 4) = \frac{9!}{(9 - 4)!}$
ساده‌سازی می‌کنیم: $P (9, 4) = \frac{9!}{5!}$
محاسبه فاکتوریل‌ها: $9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!$
با جایگذاری در فرمول: $P (9, 4) = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!} = 9 \times 8 \times 7 \times 6$
حاصل‌ضرب را محاسبه می‌کنیم: $9 \times 8 = 72$ ، $72 \times 7 = 504$ ، $504 \times 6 = 3024$