تعداد روش هاي پاسخ دهي به سوالات آزمون 2 گزينه اي

دوازدهم ریاضی و آمار 3

در يک آزمون 2 گزينه اي(صحيح-غلط)شامل 10 سوال به چندطريق مي توان پاسخ داد اگر: الف:بايد به تمام سوالها پاسخ داد ب:مي توان به سوالات پاسخ نداد ج:بايد به4 سوال اول جواب داد ولي بقيه سوالات را مي توان پاسخ نداد

یاس

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

پاسخ به سوال تعداد روش های پاسخ دهی به سوالات آزمون 2 گزینه ای

برای پاسخ به این سوال، سه حالت مختلف را بررسی می‌کنیم:

الف: باید به تمام سوال‌ها پاسخ داد.
ب: می‌توان به سوالات پاسخ نداد.
ج: باید به 4 سوال اول جواب داد ولی بقیه سوالات را می‌توان پاسخ نداد.

حل قسمت الف

در این حالت، برای هر سوال 2 گزینه وجود دارد. با توجه به اینکه 10 سوال وجود دارد، تعداد کل حالات برابر است با:

2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{10}

که برابر با 1024 است.

حل قسمت ب

در این حالت، برای هر سوال 3 گزینه وجود دارد: صحیح، غلط و بدون پاسخ. با توجه به اینکه 10 سوال وجود دارد، تعداد کل حالات برابر است با:

3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^{10}

که برابر با 59049 است.

حل قسمت ج

در این حالت، برای 4 سوال اول، فقط 2 گزینه (صحیح یا غلط) وجود دارد و برای 6 سوال بعدی، 3 گزینه (صحیح، غلط و بدون پاسخ) وجود دارد. پس تعداد کل حالات برابر است با: