پاسخ:
برای نوشتن یک عدد سه رقمی زوج بدون تکرار از رقمهای داده شده، ابتدا به سراغ رقم یکان میرویم.
- رقم یکان میتواند ۰، ۲، ۴ یا ۶ باشد. اگر ۰ باشد، برای رقم صدگان ۶ انتخاب و برای رقم دهگان ۵ انتخاب داریم. پس ۶ × ۵ = ۳۰ عدد ساخته میشود.
- اگر رقم یکان ۲، ۴ یا ۶ باشد (۳ حالت)، رقم صدگان نمیتواند صفر باشد، پس ۵ انتخاب داریم و رقم دهگان نیز ۵ انتخاب خواهد داشت. پس ۳ × ۵ × ۵ = ۷۵ عدد ساخته میشود.
در مجموع، ۳۰ + ۷۵ = ۱۰۵ عدد سه رقمی زوج بدون تکرار میتوان ساخت.