پاسخ:
برای حل این مسئله، ابتدا باید نوع دنباله را شناسایی کنیم. با توجه به اعداد داده شده (400، 100، 25، ...)، به نظر می رسد که این یک دنباله هندسی است.
الف: محاسبه قدر نسبت مشترک:
- نسبت بین جملات متوالی را محاسبه می کنیم: و
- قدر نسبت مشترک (r) برابر 4 است.
ب: رابطه بازگشتی دنباله:
- جمله اول (a1) برابر 25 است.
- رابطه بازگشتی برای یک دنباله هندسی به صورت است.
- با جایگزینی r=4 و a1=25، رابطه بازگشتی به صورت و نوشته می شود.