پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

محاسبه نسبت مشترک دنباله هندسي

در يک دنباله هندسي جمله چهارم برابر 5 وجمله هفتم برابر 135 است نسبت مشترک دنباله را محاسبه کنيد
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

محاسبه نسبت مشترک دنباله هندسی

در یک دنباله هندسی، هر جمله با ضرب جمله قبلی در یک عدد ثابت به نام نسبت مشترک به دست می‌آید. اگر جمله چهارم برابر ۵ و جمله هفتم برابر ۱۳۵ باشد، می‌توانیم نسبت مشترک را محاسبه کنیم.

فرمول جمله nام یک دنباله هندسی به صورت زیر است:

an=a۱×rn۱

با استفاده از اطلاعات داده شده:

  • جمله چهارم: a۴=a۱×r۳=۵
  • جمله هفتم: a۷=a۱×r۶=۱۳۵

با تقسیم جمله هفتم بر جمله چهارم، a۱ حذف می‌شود:

a۱×r۶a۱×r۳=۱۳۵۵

ساده کردن عبارت بالا:

r۳=۲۷

بنابراین:

r=۳

نسبت مشترک دنباله برابر ۳ است.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی و آمار 3 پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تستی

کوشش
2.95 از 5
16.8k
0
1402/06/24

تشریحی

حسین لهراب
4.35 از 5
16.6k
2
1402/06/24

تشریحی با پاسخ

حسین لهراب
4 از 5
8.9k
1
1402/06/24

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
3.4 از 5
6k
0
1402/05/08

تشریحی

قرنی
2.5 از 5
5.4k
0
1402/06/24
فیلتر کردن