راهنمایی کوتاه: برای یافتن دامنه و برد تابع تانژانت، باید محدودیتهای آن را بررسی کنیم.
گامبهگام:
- ۱) تابع اصلی ما است.
- ۲) تابع تانژانت (tan) در نقاطی که کسینوس صفر باشد، تعریف نشده است. یعنی .
- ۳) برای تانژانت، این نقاط هستند که k عدد صحیح است.
- ۴) در تابع ما، . پس باید داشته باشیم: .
- ۵) با حل این نامعادله: .
- ۶) پس که k عدد صحیح است. این دامنه تابع است.
- ۷) برای برد: تابع تانژانت برد همه اعداد حقیقی () دارد. وقتی در -2 ضرب و با 1 جمع شود، باز هم همه اعداد حقیقی را پوشش میدهد.
پاسخ نهایی:
- دامنه: همه اعداد حقیقی به جز که k∈ℤ.
- برد: همه اعداد حقیقی ().
مثال مشابه: برای تابع ، دامنه و برد همه اعداد حقیقی است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن دامنه و برد تابع را پیدا کنی. کوتانژانت در کجا تعریف نشده است؟
