راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید اطلاعات داده شده در مورد ایزوتوپهای نیکل را تحلیل کنیم.
- نیکل سه ایزوتوپ دارد.
- جرم اتمی میانگین نیکل 58.65 amu است.
- در ایزوتوپ سبکتر، اختلاف تعداد پروتونها و نوترونها مشخص نیست.
- اختلاف جرم دو ایزوتوپ دیگر برابر جرم یک نوترون است.
- درصد فراوانی ایزوتوپ سنگینتر، نصف درصد فراوانی ایزوتوپ با جرم متوسط است.
- در یون نیکل با بار +2، در ایزوتوپ سنگینتر، تفاوت نوترونها و الکترونها برابر است.
گامبهگام:
۱) فرض کنیم عدد اتمی نیکل Z و جرم ایزوتوپها A1، A2 و A3 باشد به طوری که A1 < A2 < A3.
۲) از آنجا که اختلاف جرم ایزوتوپها یکسان است، A2 - A1 = A3 - A2.
۳) درصد فراوانی ایزوتوپها را x1، x2 و x3 در نظر میگیریم. داریم: x1 + x2 + x3 = ۱.
۴) جرم اتمی میانگین: (A1*x1 + A2*x2 + A3*x3) / (x1 + x2 + x3) = 58.65.
۵) با توجه به اطلاعات داده شده در مورد درصد فراوانی ایزوتوپها، x3 = x2/2.
۶) با حل معادلات، درصد فراوانی ایزوتوپ سبکتر (x1) به دست میآید.
پاسخ نهایی: با حل دقیق معادلات، x1 برابر ۳.۳۳ درصد است.
مثال مشابه: محاسبه جرم اتمی میانگین یک عنصر با چند ایزوتوپ.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به مبحث ایزوتوپها و جرم اتمی میانگین در کتاب شیمی مراجعه کن.
