راهنمایی کوتاه: در این چهار مسئله فقط کافی است قاعدههای بخشپذیری بر ۳، ۵، ۶ و ۵۲۲ را بهدرستی بهکار ببریم.
گامبهگام:
۱) مسئلهی اول: عدد ۹◯۸۶ با ۷□۱ جمع شده و ۱۰۱◯۷ به دست آمده است. از جمع ستونی، جمع یکانها ۷ میشود. با کمی جستوجو بین رقمها، ◯ برابر ۳ و □ برابر ۵ درست است؛ چون حاصل جمع ۸ و ۵ برابر ۱۳ میشود، ۳ مینویسیم و ۱ را به ستون بعد میبریم. بعد حاصل جمع ۳ و ۷ و ۱ برابر ۱۱ میشود و در نهایت عدد ۱۰۱۳۷ ساخته میشود. همچنین مجموع رقمهای ۱۰۱۳۷ برابر ۱۲ است، پس بر ۳ بخشپذیر است. بنابراین تفریق ۳ از ۵ برابر ۲ میشود.
۲) مسئلهی دوم: عدد باید فقط از ۰ و ۱ ساخته شده باشد و بر ۵۲۲ بخشپذیر باشد. ۵۲۲ از ضرب ۲، ۹ و ۲۹ به دست میآید؛ پس عدد باید زوج باشد، تعداد رقمهای ۱ آن باید بر ۹ بخشپذیر باشد و بر ۲۹ نیز بخشپذیر باشد. با بررسی طولهای ۱۰ و ۱۱ رقم عدد مناسبی پیدا نمیشود، ولی در طول ۱۲ رقم، عدد ۱۰۱۱۱۱۰۱۱۱۱۰ چنین ویژگیای دارد. پس کمترین تعداد رقمها ۱۲ است.
۳) مسئلهی سوم: برای بخشپذیری بر ۶، عدد باید هم زوج باشد و هم بر ۳ بخشپذیر باشد. از بین اعداد ۳۱، ۳۶، ۵۴ و ۶۰، عدد ۳۱ نه زوج است و نه بر ۳ بخشپذیر است؛ اما ۳۶، ۵۴ و ۶۰ هر سه هم زوجاند و هم بر ۳ بخشپذیرند. پس ۳ عدد بر ۶ بخشپذیرند.
۴) مسئلهی چهارم: برای بخشپذیری بر ۵، یکان عدد باید ۰ یا ۵ باشد. یکان ۲۲۷۹۵ عدد ۵ است، یکان ۳۳۸۴۹ عدد ۹ است، یکان ۲۷۷۲۰ عدد ۰ است و یکان ۹۷۴۵۱۱۰ عدد ۰ است. بنابراین ۳ عدد بر ۵ بخشپذیرند.
پاسخ نهایی:
۱) ۲ ۲) ۱۲ رقم ۳) ۳ عدد ۴) ۳ عدد
مثال مشابه: عدد ۷۲ را بررسی کن؛ چون زوج است و مجموع رقمهایش ۹ است، هم بر ۲ و هم بر ۳ بخشپذیر است؛ پس بر ۶ هم بخشپذیر است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: قاعدههای بخشپذیری بر ۲، ۳، ۵، ۶ و ۹ را در دفترت بنویس و با چند عدد سهرقمی و چهاررقمی تمرین کن.
