راهنمایی کوتاه: چهار مسئلهی بخشپذیری را با قاعدههای بخشپذیری بررسی میکنیم و پاسخ هر کدام را پیدا میکنیم.
گامبهگام:
۱) مسئلهی جمع زهرا: رقم پنهان در عدد چهاررقمی را ◯ و رقم پنهان در عدد سهرقمی را □ بگیر. با جمع ستونی، تنها مقدارهایی که جمع را درست و بر ۳ بخشپذیر میکند این است: ◯=۳ و □=۵؛ یعنی و عدد ۱۰۱۳۷ بر ۳ بخشپذیر است. پس تفریق این دو رقم برابر ۲ میشود.
۲) کمترین تعداد رقمها برای عدد ۰ و ۱: برای بخشپذیری بر ۲، یکان باید ۰ باشد. برای بخشپذیری بر ۹، دستکم ۹ تا رقم ۱ لازم است. با بررسی طولهای ۱۰ و ۱۱ عددی ساخته نمیشود؛ اما عدد ۱۲ رقمی مثل ۱۰۱۱۱۱۰۱۱۱۱۰ بر ۵۲۲ بخشپذیر است. پس کمترین تعداد رقمها ۱۲ است.
۳) شمار اعداد بخشپذیر بر ۶: از عددهای ۳۱، ۳۶، ۵۴ و ۶۰، عددهای ۳۶، ۵۴ و ۶۰ هم زوجاند و هم مجموع رقمهایشان بر ۳ بخشپذیر است؛ پس ۳ عدد بر ۶ بخشپذیرند.
۴) شمار اعداد بخشپذیر بر ۵: ۲۲۷۹۵ به ۵ ختم میشود و ۲۷۷۲۰ و ۹۷۴۵۱۱۰ به ۰ ختم میشوند؛ بنابراین ۳ عدد بر ۵ بخشپذیرند.
پاسخ نهایی:
- ۱) ۲
- ۲) ۱۲
- ۳) ۳
- ۴) ۳
مثال مشابه: برای بخشپذیری بر ۶، عدد ۱۲۶ را ببین: یکانش ۶ است (زوج) و مجموع رقمهایش ۹ میشود که بر ۳ بخشپذیر است؛ پس ۱۲۶ بر ۶ بخشپذیر است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: قاعدههای بخشپذیری بر ۲، ۳، ۵، ۶ و ۹ را در کتاب ریاضی ششم مرور کن و با چند عدد چهاررقمی تمرین کن.
