اگر محیط مستطیلی 36 باشد طول و عرض را طوری به دست آورید که مساحت بیشترین مقدار ممکن باشد
همدرس
برای حل این مسئله، ابتدا فرمول محیط و مساحت مستطیل را در نظر میگیریم.
محیط = 2 × (طول + عرض)
مساحت = طول × عرض
با توجه به اینکه محیط 36 است، داریم:
36 = 2 × (طول + عرض)
بنابراین:
طول + عرض = 18
حال برای اینکه مساحت حداکثر باشد، باید طول و عرض به هم نزدیک باشند.
اگر طول و عرض برابر باشند، مستطیل به مربع تبدیل میشود و مساحت حداکثر خواهد بود.
پس:
طول = عرض = 9
در نتیجه:
مساحت = 9 × 9 = 81
پس جواب نهایی این است که طول و عرض باید 9 باشند تا مساحت حداکثر شود.
با نصب همدرس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.
تشریحی و تستی
روشنگر
کل کتاب
آقای زیرکاری
تشریحی با پاسخنامه سال 96_95
آقای زیرکاری
تشریحی با پاسخنامه سال 98_97
آقای زیرکاری
تشریحی با پاسخنامه سال 96_95
آقای زیرکاری
