محاسبه ارتفاع منشور با حجم معلوم

راهنمایی کوتاه: ابتدا حجم مکعب‌مستطیل را حساب کن، سپس از فرمول حجم منشور استفاده کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) حجم مکعب‌مستطیل = طول × عرض × ارتفاع
• ۲) حجم مکعب‌مستطیل = ۱۵ × ۱۸ × ۲۱
• ۳) حجم مکعب‌مستطیل = ۵۶۷۰
• ۴) حجم منشور = مساحت قاعده × ارتفاع
• ۵) ۵۶۷۰ = ۲۱۰ × ارتفاع
• ۶) ارتفاع = ۵۶۷۰ ÷ ۲۱۰
• ۷) ارتفاع = ۲۷

پاسخ نهایی: ارتفاع منشور برابر با ۲۷ واحد است.

مثال مشابه: اگر مکعب‌مستطیلی با ابعاد ۴، ۵ و ۶ داشته باشیم و منشوری با حجم برابر و مساحت قاعده ۲۰، ارتفاع منشور می‌شود: حجم = ۱۲۰، ارتفاع = ۱۲۰ ÷ ۲۰ = ۶.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسائل مشابه با اعداد مختلف حل کنی یا شکل‌های هندسی مختلف را با هم مقایسه کنی.

سلام! خیلی خوبه که داری روی مسائل حجم کار می‌کنی. بیا با هم این مسئله رو حل کنیم.

راهنمایی کوتاه: ابتدا حجم مکعب‌مستطیل رو حساب کن، سپس با استفاده از فرمول حجم منشور، ارتفاع رو پیدا کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) حجم مکعب‌مستطیل: حجم = طول × عرض × ارتفاع
• ۲) پس حجم = $15\times 18\times 21$
• ۳) محاسبه: $15\times 18=270$ و سپس $270\times 21=5670$
• ۴) حجم منشور هم برابر با همین مقدار است: حجم منشور = ۵۶۷۰
• ۵) فرمول حجم منشور: حجم = مساحت قاعده × ارتفاع
• ۶) می‌دانیم مساحت قاعده = ۲۱۰، پس: $5670=210\times \mathrm{ارتفاع}$
• ۷) برای پیدا کردن ارتفاع، دو طرف را بر ۲۱۰ تقسیم می‌کنیم: ارتفاع = $\frac{5670}{210}$
• ۸) محاسبه: $\frac{5670}{210}=27$

پاسخ نهایی: ارتفاع منشور برابر با ۲۷ واحد است.

مثال مشابه: اگر یک مکعب‌مستطیل با ابعاد ۴، ۵ و ۶ داشته باشیم و حجم یک منشور با آن برابر باشد و مساحت قاعده منشور ۱۵ باشد، ارتفاع منشور چقدر می‌شود؟ (ابتدا حجم مکعب‌مستطیل = ۱۲۰، سپس ارتفاع = ۱۲۰ ÷ ۱۵ = ۸)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسائل دیگری را با اعداد مختلف تمرین کنی. می‌توانی شکل‌های مختلف منشور (مثل منشور مثلثی یا شش‌ضلعی) را در نظر بگیری و حجم آن‌ها را حساب کنی.