راهنمایی کوتاه: ابتدا کل مکعبهای رنگشده را پیدا کن، سپس از کل مکعبها کم کن.
گامبهگام:
- ۱) حجم کلی یک مکعب ۴×۴×۴ است. پس تعداد کل مکعبهای کوچک برابر است با:
- ۲) اگر تمام سطحهای بیرونی این حجم بزرگ را رنگ کنیم، فقط مکعبهایی که در سطح بیرونی هستند رنگ میخورند.
- ۳) مکعبهای رنگنشده، مکعبهایی هستند که کاملاً در داخل حجم قرار دارند و هیچ وجهی از آنها در سطح بیرونی نیست.
- ۴) برای پیدا کردن مکعبهای داخلی، از هر بعد ۲ واحد کم میکنیم (چون لایههای بیرونی دو طرف دارند). ابعاد داخلی میشود:
- ۵) پس یک مکعب داخلی به ابعاد ۲×۲×۲ داریم. تعداد مکعبهای رنگنشده برابر است با:
پاسخ نهایی: ۸ مکعب کوچک رنگ نمیشوند.
مثال مشابه: اگر یک مکعب ۵×۵×۵ داشتیم و سطح آن را رنگ میکردیم، مکعبهای داخلی یک مکعب ۳×۳×۳ میشدند و تعداد رنگنشدهها میشد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: حالا سعی کن دو سؤال دیگر را خودت حل کنی. برای «چند مکعب ۲ وجهی رنگ میشود؟» به مکعبهایی فکر کن که روی یالهای مکعب بزرگ قرار دارند، اما در گوشه نیستند. برای «چند مکعب ۳ وجهی رنگ میشود؟» به مکعبهای گوشه فکر کن. میتوانی با کشیدن یک شکل یا استفاده از مکعبهای کوچک (مثلاً خمیر بازی) به جواب برسی.
