راهنمایی کوتاه: برای محاسبه حجم استوانه، باید شعاع قاعده و ارتفاع آن را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا شکل مسئله را درک میکنیم: یک مقوای مربعی به ضلع ۶۰ سانتیمتر داریم. وقتی این مقوا را لوله میکنیم تا یک استوانه بسازیم، محیط دایرهی قاعده برابر با ضلع مربع میشود.
- ۲) محیط دایره = ۲ × π × شعاع. پس: ۲ × π × شعاع = ۶۰ سانتیمتر.
- ۳) شعاع را محاسبه میکنیم: شعاع = ۶۰ ÷ (۲ × π). با تقریب π ≈ ۳.۱۴: شعاع ≈ ۶۰ ÷ ۶.۲۸ ≈ ۹.۵۵ سانتیمتر.
- ۴) ارتفاع استوانه برابر با ضلع دیگر مربع است که همان ۶۰ سانتیمتر میباشد.
- ۵) فرمول حجم استوانه: حجم = π × شعاع² × ارتفاع.
- ۶) محاسبه: حجم ≈ ۳.۱۴ × (۹.۵۵)² × ۶۰ ≈ ۳.۱۴ × ۹۱.۲ × ۶۰ ≈ ۳.۱۴ × ۵۴۷۲ ≈ ۱۷۱۸۰ سانتیمتر مکعب.
پاسخ نهایی: حجم استوانه تقریباً ۱۷۱۸۰ سانتیمتر مکعب است.
مثال مشابه: اگر مقوایی مربعی به ضلع ۴۰ سانتیمتر داشته باشیم، محیط دایره ۴۰ میشود، شعاع ≈ ۴۰ ÷ ۶.۲۸ ≈ ۶.۳۷ سانتیمتر، ارتفاع ۴۰ سانتیمتر، و حجم ≈ ۳.۱۴ × (۶.۳۷)² × ۴۰ ≈ ۵۱۰۰ سانتیمتر مکعب.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با مقواهای مربعی با اندازههای مختلف آزمایش کنی و حجم استوانههای ساخته شده را محاسبه کنی تا رابطه بین ضلع مربع و حجم استوانه را بهتر درک کنی.
