سلام! سوال خوبی پرسیدی. میخواهیم شعاع استوانهای را پیدا کنیم که حجمش با حجم یک مکعبمستطیل برابر باشد.
راهنمایی کوتاه: ابتدا حجم مکعبمستطیل را حساب میکنیم، سپس با استفاده از فرمول حجم استوانه، شعاع آن را پیدا میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) حجم مکعبمستطیل = طول × عرض × ارتفاع
- ۲) ابعاد مکعبمستطیل: طول = ۲۴، عرض = ۱۴، ارتفاع = ۱۲
- ۳) حجم مکعبمستطیل =
- ۴) ابتدا
- ۵) سپس
- ۶) پس حجم مکعبمستطیل = ۴۰۳۲
- ۷) فرمول حجم استوانه: که در آن r شعاع و h ارتفاع استوانه است.
- ۸) ارتفاع استوانه = ۲۱ و حجم آن باید ۴۰۳۲ باشد.
- ۹) پس:
- ۱۰) دو طرف را بر ۲۱ تقسیم میکنیم:
- ۱۱)
- ۱۲) پس:
- ۱۳) مقدار π را تقریباً ۳٫۱۴ در نظر میگیریم:
- ۱۴) ریشه دوم میگیریم:
پاسخ نهایی: شعاع استوانه تقریباً برابر با ۷٫۸۲ واحد است (اگر π = ۳٫۱۴ در نظر بگیریم).
مثال مشابه: اگر مکعبمستطیلی با ابعاد ۱۰، ۵ و ۶ داشته باشیم و استوانهای با ارتفاع ۱۵ و حجم برابر، شعاع استوانه چقدر میشود؟
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با ابعاد مختلف مکعبمستطیل و ارتفاعهای مختلف استوانه تمرین کنی تا درک بهتری از رابطه حجمها پیدا کنی.
