پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

تغییر حجم استوانه

هفتم ریاضی هفتم

پارچ آبی به شکل استوانه داریم. اگر برای تولید پارچ جدید اندازه های آن را طوری تغییر دهم که شعاع قاعده را دو برابر و ارتفاع آن را نصف کنیم حجم پارچ جدید چقدمیشود

رعنا محمودی

1

111

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه حجم استوانه از فرمول $V = π r^{2} h$ استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

حجم اولیه را با شعاع $r$ و ارتفاع $h$ بنویس: $V_{1} = π r^{2} h$
شعاع جدید $r^{'} = 2 r$ و ارتفاع جدید $h^{'} = \frac{h}{2}$
حجم جدید را محاسبه کن: $V_{2} = π {(2 r)}^{2} \cdot \frac{h}{2} = π \cdot 4 r^{2} \cdot \frac{h}{2} = 2 π r^{2} h$
مقایسه کن: $V_{2} = 2 \times V_{1}$

پاسخ نهایی: حجم پارچ جدید دو برابر حجم اولیه می‌شود.

مثال مشابه: فرض کن شعاع را ۳ برابر و ارتفاع را ۱/۳ کنیم. حجم جدید می‌شود $π \cdot 9 r^{2} \cdot \frac{h}{3} = 3 π r^{2} h$ یعنی ۳ برابر حجم اولیه.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی اثبات کنی که اگر شعاع را $k$ برابر و ارتفاع را $\frac{1}{k}$ کنیم، حجم $k$ برابر می‌شود؟

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی هفتم پایه هفتم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی هفتم - فصل سوم : جبر و معادله | استاد روشنگر

عمومی هفتم ریاضی هفتم

تشریحی و تستی

روشنگر

3.86 از 5

46k

4

1402/06/07

جزوه

ریاضی هفتم - ریاضی هفتم | استاد آقای زیرکاری

عمومی هفتم ریاضی هفتم

کل کتاب

آقای زیرکاری

3.95 از 5

44.5k

9

1402/04/10

نمونه سوال

ریاضی هفتم - فصل ششم : سطح و حجم | استاد آقای زیرکاری

عمومی هفتم ریاضی هفتم

تشریحی با پاسخنامه سال 96_95

آقای زیرکاری

2.88 از 5

27.6k

4

1402/04/13

نمونه سوال

ریاضی هفتم - فصل سوم : جبر و معادله | استاد آقای زیرکاری

عمومی هفتم ریاضی هفتم

تشریحی با پاسخنامه سال 98_97

آقای زیرکاری

3.92 از 5

26.6k

2

1402/04/14

نمونه سوال

ریاضی هفتم - ریاضی هفتم | استاد آقای زیرکاری

عمومی هفتم ریاضی هفتم

تشریحی با پاسخنامه سال 96_95

آقای زیرکاری

3.52 از 5

18k

3

1402/04/13

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!