تعداد وجه‌های جانبی منشور

سلام! سوال خوبی پرسیدی. بیا با هم بررسی کنیم که اگر گسترده‌ی یک منشور ۱۲ وجه داشته باشد، این منشور چند وجه جانبی دارد.

راهنمایی کوتاه: ابتدا تعداد وجه‌های قاعده را پیدا کن، سپس وجه‌های جانبی را حساب کن.

گام‌به‌گام:

• ۱) یک منشور دو قاعده دارد که هر دو شکل چندضلعی یکسان هستند.
• ۲) اگر کل وجه‌های منشور ۱۲ تا باشد، پس داریم: تعداد وجه‌های قاعده + تعداد وجه‌های جانبی = ۱۲.
• ۳) فرض می‌کنیم قاعده یک n-ضلعی باشد. پس تعداد وجه‌های قاعده = ۲ (چون دو تا قاعده داریم).
• ۴) تعداد وجه‌های جانبی برابر است با تعداد ضلع‌های قاعده (n). چون هر ضلع قاعده یک وجه جانبی می‌سازد.
• ۵) پس معادله می‌شود: ۲ + n = ۱۲ → n = ۱۰.
• ۶) یعنی قاعده یک ۱۰-ضلعی است و تعداد وجه‌های جانبی = n = ۱۰.

پاسخ نهایی: این منشور ۱۰ وجه جانبی دارد.

مثال مشابه: یک منشور با قاعده مثلثی (۳-ضلعی) داریم. تعداد کل وجه‌ها: ۲ قاعده + ۳ وجه جانبی = ۵ وجه. اگر به جای ۵ وجه، ۹ وجه داشتیم، می‌توانستیم بفهمیم قاعده چندضلعی است: ۲ + n = ۹ → n = ۷. پس قاعده ۷-ضلعی و ۷ وجه جانبی دارد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن گسترده‌ی یک منشور مکعبی (قاعده مربع) را روی کاغذ بکشی و ببینی چند وجه دارد. یا برای منشورهای دیگر مثل پنج‌ضلعی امتحان کن. این کار به درک بهتر رابطه‌ی بین وجه‌ها کمک می‌کند.