حجم استوانه با شعاع ۲ متر و ارتفاع ۳.۵ متر

هفتم ریاضی هفتم

منبع آبی به شکل استوانه که شعاع قاعده ی آن ۲ مار و ارتفاع آت ۳.۵ متر است .حجم منبع را محاسبه کنید

فاطمه

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه حجم استوانه، از فرمول مساحت قاعده ضربدر ارتفاع استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) فرمول حجم استوانه: حجم = مساحت قاعده × ارتفاع
۲) مساحت قاعده (دایره): مساحت = π × شعاع²
۳) شعاع قاعده داده شده: ۲ متر
۴) محاسبه مساحت قاعده: $π \times 2^{2} = π \times 4 = 4 π$ متر مربع
۵) ارتفاع داده شده: ۳.۵ متر
۶) محاسبه حجم: $4 π \times 3.5 = 14 π$ متر مکعب

پاسخ نهایی: حجم منبع آب برابر است با $14 π$ متر مکعب. اگر بخواهیم مقدار تقریبی آن را حساب کنیم (با π ≈ ۳.۱۴): $14 \times 3.14 = 43.96$ متر مکعب.

مثال مشابه: اگر یک استوانه شعاع قاعده ۳ متر و ارتفاع ۴ متر داشته باشد، حجم آن می‌شود: $π \times 3^{2} \times 4 = π \times 9 \times 4 = 36 π$ متر مکعب.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی حجم اشکال هندسی دیگر مانند مکعب، مخروط یا کره را هم تمرین کنی. یادت باشد که واحد حجم برای اجسام سه‌بعدی، همیشه به توان سه (مانند متر مکعب یا سانتی‌متر مکعب) است.