راهنمایی کوتاه: یک شکل دو بعدی ساده انتخاب کن و آن را حول یک محور دوران بده تا به یک حجم سه بعدی ترکیبی تبدیل شود.
گامبهگام:
- ۱) یک شکل دو بعدی ساده انتخاب کن. مثلاً یک مستطیل که یک نیمدایره روی یکی از اضلاعش قرار دارد.
- ۲) یک محور دوران انتخاب کن. برای این مثال، محور دوران را یکی از اضلاع بلند مستطیل در نظر بگیر.
- ۳) شکل دو بعدی را حول این محور ۳۶۰ درجه دوران بده (یک دور کامل).
- ۴) با دوران مستطیل، یک استوانه به وجود میآید.
- ۵) با دوران نیمدایره، یک نیمکره به وجود میآید.
- ۶) این دو حجم (استوانه و نیمکره) روی هم مینشینند و یک حجم ترکیبی میسازند.
پاسخ نهایی:
شکل دو بعدی: یک مستطیل به ارتفاع ۴ سانتیمتر و عرض ۲ سانتیمتر که یک نیمدایره به شعاع ۲ سانتیمتر روی ضلع بالایی آن قرار دارد (شبیه یک در با طاق).
شکل سه بعدی: با دوران این شکل حول ضلع پایینی مستطیل (محور دوران)، یک استوانه به قطر ۴ سانتیمتر و ارتفاع ۴ سانتیمتر به وجود میآید که یک نیمکره به قطر ۴ سانتیمتر روی آن قرار گرفته است. این یک حجم ترکیبی است.
مثال مشابه:
اگر یک مثلث قائمالزاویه را حول یکی از ضلعهای قائمهاش دوران دهی، یک مخروط به دست میآوری. اگر یک مستطیل را همزمان کنار آن داشته باشی و حول همان محور دوران دهی، یک استوانه و مخروط ترکیبی ایجاد میشود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
سعی کن شکلهای دو بعدی دیگری رسم کنی (مثلاً یک ذوزنقه یا چند ضلعی) و پیشبینی کنی با دوران حول محورهای مختلف، چه حجمهای سه بعدی ترکیبی میتوانی بسازی. میتوانی از نرمافزارهای هندسی ساده هم کمک بگیری.
