حل مسئله
برای حل این مسئله، فرض کنیم سن سه نفر $x$، $y$ و $z$ باشد به طوری که $x \leq y \leq z$.
مجموع سن آنها ۱۴ سال است، پس داریم:
و حاصل ضرب سن آنها ۷۰ است:
ابتدا اعداد صحیحی که ضربشان ۷۰ میشود را بررسی میکنیم:
- ۷۰ = ۱ × ۲ × ۳۵
- ۷۰ = ۱ × ۵ × ۱۴
- ۷۰ = ۱ × ۷ × ۱۰
- ۷۰ = ۲ × ۵ × ۷
حال مجموع هر کدام را حساب میکنیم:
- ۱ + ۲ + ۳۵ = ۳۸
- ۱ + ۵ + ۱۴ = ۲۰
- ۱ + ۷ + ۱۰ = ۱۸
- ۲ + ۵ + ۷ = ۱۴
تنها حالت که مجموع سنها ۱۴ است، $x=2$، $y=5$ و $z=7$ است.
پس سن بزرگترین نفر ۷ سال است.