راهنمایی کوتاه: برای شمردن پارهخطها، هر ضلع یا قطر را یک بار و فقط یک بار بشمار.
گامبهگام:
- ۱) شکل را به دقت نگاه کن. چند رأس (نقطه) دارد؟
- ۲) بین هر دو رأس، یک پارهخط میتواند وجود داشته باشد. این پارهخط میتواند ضلع یا قطر باشد.
- ۳) اگر شکل n رأس داشته باشد، تعداد کل پارهخطهایی که میتوان بین رأسها کشید برابر است با:
- ۴) این فرمول را به این دلیل به کار میبریم که از هر رأس به (n-1) رأس دیگر میتوان یک پارهخط کشید، اما هر پارهخط دو بار شمرده میشود (یک بار از هر سر)، پس باید تقسیم بر ۲ کنیم.
- ۵) برای مثال، یک مربع ۴ رأس دارد: . این ۶ پارهخط شامل ۴ ضلع و ۲ قطر است.
پاسخ نهایی: برای پیدا کردن تعداد پارهخطهای یک شکل بسته (مثل چندضلعی)، اگر n تعداد رأسها باشد، تعداد کل پارهخطها از فرمول به دست میآید.
مثال مشابه: یک پنجضلعی (پنتاگون) ۵ رأس دارد. تعداد پارهخطها: . این ۱۰ پارهخط شامل ۵ ضلع و ۵ قطر است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای یک ششضلعی (هگزاگون) تعداد پارهخطها را محاسبه کنی. سپس شکل را بکش و پارهخطها را یکییکی بشمار تا مطمئن شوی فرمول درست است. میتوانی شکلهای مختلف با تعداد رأس متفاوت را امتحان کنی.
