راهنمایی کوتاه: برای رسم مثلث، مجموع هر دو ضلع باید از ضلع سوم بزرگتر باشد.
گامبهگام:
- قانون مثلث میگوید: در هر مثلث، مجموع هر دو ضلع باید از ضلع سوم بزرگتر باشد.
- ضلعها را بررسی میکنیم: ۴، ۴ و ۹.
- اولین بررسی: ۴ + ۴ = ۸. آیا ۸ از ۹ بزرگتر است؟ خیر، ۸ از ۹ کوچکتر است.
- دومین بررسی: ۴ + ۹ = ۱۳. آیا ۱۳ از ۴ بزرگتر است؟ بله.
- سومین بررسی: ۴ + ۹ = ۱۳. آیا ۱۳ از ۴ بزرگتر است؟ بله.
- اما چون در بررسی اول شرط برقرار نیست (۸ > ۹ نیست)، پس نمیتوان مثلثی با این ضلعها رسم کرد.
پاسخ نهایی: خیر، با ضلعهای ۴، ۴ و ۹ نمیتوان مثلث رسم کرد زیرا مجموع دو ضلع ۴ و ۴ برابر ۸ است که از ضلع سوم (۹) کوچکتر است و قانون مثلث نقض میشود.
مثال مشابه: آیا با ضلعهای ۵، ۷ و ۱۰ میتوان مثلث رسم کرد؟ بله، زیرا:
۵ + ۷ = ۱۲ > ۱۰
۵ + ۱۰ = ۱۵ > ۷
۷ + ۱۰ = ۱۷ > ۵
همه شرایط برقرار است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: این قانون به «نامساوی مثلث» معروف است. برای هر سه عدد a، b و c که میخواهند ضلعهای یک مثلث باشند، باید سه شرط زیر همزمان برقرار باشد:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
اگر حتی یکی از این شروط نقض شود، مثلث قابل رسم نیست.
