پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

تو چند ماه گذشته مطالعه‌ات رشد داشته یا افت داشته؟

مسئله پرش قورباغه

یک قورباغه هر روز هشت متر بالا می‌رود و بعد از هر پرش نصف ارتفاع قبلی می‌پرد غورباقه چند متر پریده است

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی
راهنمایی کوتاه:برای حل این مسئله، باید مجموع مسافت‌هایی که قورباغه در هر پرش طی می‌کند را محاسبه کنیم. ۱) روز اول قورباغه ۸ متر بالا می‌رود. ۲) روز دوم نصف ۸ متر را بالا می‌رود که می‌شود ۴ متر. ۳) روز سوم نصف ۴ متر را بالا می‌رود که می‌شود ۲ متر. ۴) این روند تا بینهایت ادامه پیدا می‌کند ولی ارتفاع پرش‌ها کم و کم‌تر می‌شود. ۵) برای پیدا کردن مجموع ارتفاعی که قورباغه طی کرده است، باید این اعداد را با هم جمع بزنیم: ۸ + ۴ + ۲ + ۱ + ۰.۵ + ... ۶) این یک سری هندسی با جمله اول ۸ و قدر نسبت ۱/۲ است.

پاسخ نهایی:

مجموع این سری هندسی برابر است با: ۸ ۱-۱۲ = ۱۶ پس قورباغه در مجموع ۱۶ متر بالا رفته است.

مثال مشابه:

اگر قورباغه در روز اول ۶ متر بالا می‌رفت، مجموع ارتفاع آن چقدر می‌شد؟
  • ۶ + ۳ + ۱.۵ + ... = ۶ ۱-۱۲ = ۱۲

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

  • سری‌های هندسی و ویژگی‌های آن‌ها را بیشتر مطالعه کن.
  • با معلم خود در مورد مسائل مشابه تمرین کن.
هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی هفتم پایه هفتم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی و تستی

روشنگر
4.05 از 5
40.5k
1
1402/06/07

کل کتاب

آقای زیرکاری
3.96 از 5
38.3k
7
1402/04/10

تشریحی با پاسخنامه سال 98_97

آقای زیرکاری
4.18 از 5
24.9k
1
1402/04/14

تشریحی با پاسخنامه سال 96_95

آقای زیرکاری
2.76 از 5
24.6k
4
1402/04/13

تشریحی با پاسخنامه سال 96_95

آقای زیرکاری
3.53 از 5
15.1k
0
1402/04/13
فیلتر کردن