ابتدا باید انتگرال را ساده کنیم.
- می‌دانیم $d(x^2) = 2x\,dx$
- پس انتگرال به این شکل در می‌آید: $\int_0^{\infty}\!5^{246}\,2x\,dx$
گام‌به‌گام:
۱) از آنجایی که $5^{246}$ عدد ثابتی است، می‌توانیم آن را از انتگرال خارج کنیم: $5^{246} \int_0^{\infty} 2x\,dx$
۲) انتگرال $\int 2x\,dx$ برابر $x^2$ است.
۳) حال باید حد این انتگرال را از ۰ تا بینهایت حساب کنیم: $[x^2]_0^{\infty}$
۴) $[x^2]_0^{\infty} = (\infty)^2 - (0)^2 = \infty$
۵) در نتیجه جواب نهایی برابر $۵^{۲۴۶} \times \infty$ است که می‌شود بینهایت.
پاسخ نهایی: بینهایت
مثال مشابه: $\int_0^{\infty}\!2^{1000}\,d(x^3)$
