راهنمایی کوتاه: این عبارت یک انتگرال نامعین است که باید آن را ساده کنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا عبارت داخل انتگرال را ساده میکنیم: ۶۹ − ۳ = ۶۶
- ۲) حالا انتگرال به این شکل درمیآید: ۲۳۶۹۵ × ∫₀^∞ ۶۶ dx
- ۳) عدد ۶۶ ثابت است، پس میتوانیم آن را از انتگرال بیرون بیاوریم: ۲۳۶۹۵ × ۶۶ × ∫₀^∞ ۱ dx
- ۴) انتگرال ∫₀^∞ ۱ dx برابر است با [x] از ۰ تا ∞ که به بینهایت میل میکند
- ۵) بنابراین این انتگرال نامعین است و مقدار عددی محدود ندارد
- ۶) عبارت نهایی میشود: ۲۳۶۹۵ × ۶۶ × ∞ که بینهایت است
پاسخ نهایی: این انتگرال نامعین است و مقدار عددی محدودی ندارد (به بینهایت میل میکند).
مثال مشابه: ∫₀^∞ ۵ dx = ۵ × ∞ = ∞ (بینهایت)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: انتگرالهای معین دارای کرانهای محدود هستند و جواب عددی میدهند، اما انتگرالهای با کران بینهایت ممکن است نامعین باشند.
