محاسبه تعداد مثلث‌ها با نقاط دو خط موازی
برای ساخت یک مثلث، باید ۳ نقطه انتخاب کنیم به طوری که این نقاط روی یک خط نباشند.
ما دو خط موازی داریم که روی یکی ۵ نقطه و روی دیگری ۸ نقطه قرار دارد. برای تشکیل یک مثلث، باید ۲ نقطه از یک خط و ۱ نقطه از خط دیگر را انتخاب کنیم.
- حالت اول: انتخاب ۲ نقطه از خط اول (۵ نقطه‌ای) و ۱ نقطه از خط دوم (۸ نقطه‌ای)
- حالت دوم: انتخاب ۲ نقطه از خط دوم (۸ نقطه‌ای) و ۱ نقطه از خط اول (۵ نقطه‌ای)
تعداد حالت‌ها به صورت زیر محاسبه می‌شود:
- انتخاب ۲ نقطه از ۵ نقطه:
- انتخاب ۱ نقطه از ۸ نقطه:
- حالت اول:
- انتخاب ۲ نقطه از ۸ نقطه:
- انتخاب ۱ نقطه از ۵ نقطه:
- حالت دوم:
مجموع تعداد مثلث‌ها:
