وضعیت خط و دایره
فاصله خط تا مرکز دایره 3 سانتی متر و شعاع دایره 4 سانتی متر است. برای تعیین وضعیت خط و دایره نسبت به هم، باید فاصله خط تا مرکز دایره را با شعاع دایره مقایسه کنیم.
- اگر فاصله خط تا مرکز دایره کمتر از شعاع باشد، خط دایره را در دو نقطه قطع می کند.
- اگر فاصله خط تا مرکز دایره برابر با شعاع باشد، خط مماس بر دایره است.
- اگر فاصله خط تا مرکز دایره بیشتر از شعاع باشد، خط و دایره بر هم مماس نیستند و خط دایره را قطع نمی کند.
در این مسئله، فاصله خط تا مرکز دایره (3 سانتی متر) کمتر از شعاع دایره (4 سانتی متر) است. بنابراین، خط دایره را در دو نقطه قطع می کند.
رابطه ریاضی: اگر d فاصله خط تا مرکز دایره و r شعاع دایره باشد، در این صورت:
- d < r: خط دایره را در دو نقطه قطع می کند.
- d = r: خط مماس بر دایره است.
- d > r: خط و دایره جدا از هم هستند.
در این مثال، d = 3 و r = 4 است و چون 3 < 4، خط دایره را در دو نقطه قطع می کند.
