محاسبه اندازه CN در مثلث ABC
با توجه به اینکه اضلاع مثلث بر دایره مماس هستند، می‌توان نتیجه گرفت که طول‌های مماس از یک نقطه به دایره با هم برابرند. بنابراین:
- AM = AF
- BN = BM
- CN = CE
محیط مثلث ABC برابر است با مجموع طول‌های اضلاع آن:
با جایگزینی مقادیر داده شده:
از آنجا که BN = BM و AM = 7 و AB = 3، پس BM = 3 - 7 = -4 امکان ندارد، پس فرض می‌کنیم BN = x و CN = y و AM = 7. پس AB = 3 یعنی BM = -4 که امکان ندارد. پس 3 = BA یعنی 7 + x = 3 + y + x که نتیجه می‌دهد y = 5.
بنابراین اندازه CN برابر با 5 است.
