در تجزیه \[{x^3} + x - 30\] کدام عامل وجود دارد ؟

حاصل عبارت \[\frac{3}{{2 \times 4}} + \frac{3}{{4 \times 6}} + \frac{3}{{6 \times 8}} + ... + \frac{3}{{98 \times 100}}\] برابر است با:

شعاع دو دایره $5 + \sqrt 2 $ و $2 + \sqrt 2 $ است و فاصلة مرکزهای آنها از هم 3 است. وضعیت این دو دایره نسبت به هم چگونه است؟

چند جمله از جمله‌های زیر درست است؟ الف) هر مثلث متساوی‌الساقین، متساوی‌الاضلاع هم هست. ب) دو مثلث که زاویه‌های برابر داشته باشند، همنهشت هستند. ج) دو مثلث قائم‌الزاویۀ متساوی‌الساقین با وترهای مساوی، همنهشت هستند. د) دو مثلث متساوی‌الساقین به حالت تساوی یک ساق و زاویۀ رأس، همنهشت هستند.

زاویه بین دو مماس از نقطه A بر دایره‌ای به شعاع 6، 120 درجه است. اگر O مرکز دایره و AT مماس بر این دایره باشد، مساحت OAT چقدر است؟