پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
محمد

محمد تو رو به رقابت تو فصل ششم : مثلث دعوت کرده!

ثابت کردن فاصله نقاط روي نيمساز زاويه از اضلاع آن

هر نقطه روي نيمساز يک زاويه از دو ضلع زاويه به يک فاصله است ثابت کنيد
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات قضیه

فرض کنیم $O$ محل برخورد نیمساز زاویه و پاره‌خط $AB$ باشد. دو مثلث قائم‌الزاویه $OMA$ و $OMB$ را در نظر بگیرید.

  • $\angle AOM = \angle BOM$ چون $OM$ نیمساز است.
  • $\angle OMA = \angle OMB = 90^\circ$ چون $MA \perp OA$ و $MB \perp OB$.
  • $OM = OM$ چون ضلع مشترک دو مثلث است.

با توجه به سه مورد فوق، دو مثلث $OMA$ و $OMB$ هم‌نهشت هستند. پس $MA = MB$.

MA=MB

یادآوری ایمنی: در ترسیمات هندسی دقت کنید.

هم‌درس
هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی هشتم پایه هشتم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی و تستی

جلال حسنی
4.19 از 5
31.2k
1
1402/06/07

تشریحی با پاسخنامه

آقای زیرکاری
3.45 از 5
15.7k
1
1402/04/17

فصل سوم، چند ضلعی ها

آقای زیرکاری
3.9 از 5
11.6k
3
1402/04/17

تستی

آقای زیرکاری
3.44 از 5
11.2k
0
1402/04/17

تشریحی

عزیزالدینی
2.88 از 5
11.1k
11
1402/06/05
فیلتر کردن