نمونه سوال زاویه رعد و برقی با حل

راهنمایی کوتاه: زاویه‌ی رعد و برقی (یا زاویه‌ی خارجی) در مثلث، زاویه‌ای است که از امتداد یک ضلع مثلث به وجود می‌آید.

گام‌به‌گام:

• ۱) یک زاویه‌ی رعد و برقی در کنار یک زاویه‌ی داخلی مثلث قرار دارد. مجموع این دو زاویه همیشه ۱۸۰ درجه است (چون روی یک خط راست هستند).
• ۲) اندازه‌ی یک زاویه‌ی خارجی مثلث برابر است با مجموع دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاور آن.
• ۳) برای حل سوال، معمولاً از رابطه‌ی زاویه‌ی خارجی با زاویه‌های داخلی استفاده می‌کنیم.
• ۴) بیایید یک مثال ساده را با هم حل کنیم.

پاسخ نهایی:

مثال: در مثلث ABC، زاویه‌ی A برابر ۵۰ درجه و زاویه‌ی B برابر ۶۰ درجه است. اندازه‌ی زاویه‌ی رعد و برقی مجاور زاویه‌ی C را پیدا کنید.

حل:

• ابتدا زاویه‌ی داخلی C را پیدا می‌کنیم. مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است:
  $C=180-(50+60)=180-110=70$ درجه.
• زاویه‌ی رعد و برقی مجاور زاویه‌ی C، مکمل آن است (یعنی با آن روی یک خط راست است):
  $\mathrm{زاویه\; خارجی}=180-C=180-70=110$ درجه.
• می‌توانستیم از قاعده‌ی مستقیم هم استفاده کنیم: زاویه خارجی = مجموع دو زاویه داخلی غیرمجاور = A + B = 50 + 60 = 110 درجه.

مثال مشابه:

در مثلثی، دو زاویه‌ی داخلی ۳۰ درجه و ۸۰ درجه هستند. زاویه‌ی رعد و برقی مجاور زاویه‌ی سوم چقدر است؟ (پاسخ: ۱۱۰ درجه)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

سعی کن شکل یک مثلث بکشی و زاویه‌های داخلی و خارجی آن را رنگ‌آمیزی کنی. رابطه‌ی بین آنها را روی شکل بررسی کن. می‌توانی چند مسئله‌ی دیگر از کتاب درسی‌ات را با این روش حل کنی.