راهنمایی کوتاه: بله، رابطهٔ فیثاغورس فقط در مثلث قائمالزاویه برقرار است؛ اما برعکس آن هم درست است.
گامبهگام:
- ۱) مثلث قائمالزاویه یک زاویهٔ ۹۰ درجه دارد.
- ۲) به ضلع روبهروی زاویهٔ قائم، «وتر» میگوییم.
- ۳) رابطهٔ فیثاغورس میگوید: مربع وتر برابر است با مجموع مربعهای دو ضلع دیگر:
- ۴) اگر سه ضلع یک مثلث این رابطه را داشته باشند، آن مثلث حتماً قائمالزاویه است.
پاسخ نهایی: عبارت درست است؛ یعنی رابطهٔ فیثاغورس فقط در مثلثهای قائمالزاویه برقرار است.
مثال مشابه: مثلثی با اضلاع ۳، ۴ و ۵ را در نظر بگیر. اگر وتر ۵ باشد، داریم: که نشان میدهد این مثلث قائمالزاویه است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: در سالهای بالاتر میآموزی که قانون کسینوسها این رابطه را به تمام مثلثها تعمیم میدهد.
