مسئله: محاسبه تعداد دفعات برخورد توپ به زمین و مسافت طی شده
توپ از ارتفاع 54 متری رها می‌شود و هر بار که به زمین می‌خورد، به اندازه 1/3 ارتفاع قبلی بالا می‌آید.
برای حل این مسئله، ابتدا مجموع مسافت طی شده توسط توپ را محاسبه می‌کنیم.
- بار اول: 54 متر پایین + (1/3)*54 متر بالا
- بار دوم: (1/3)*54 متر پایین + (1/3)^2*54 متر بالا
- و به همین ترتیب تا بینهایت
پس مجموع مسافت طی شده برابر است با:
این یک سری هندسی است که مجموع آن برابر است با:
پس از محاسبه، مجموع مسافت طی شده برابر 108 متر است.
توپ به طور نظری بینهایت بار به زمین می‌خورد ولی عملا بعد از چند بار ارتفاع بسیار کم می‌شود.
یادآوری ایمنی: در انجام آزمایش‌های مربوط به رها کردن اجسام، احتیاط کنید و از فاصله مناسب استفاده نمایید.
