تحلیل معادله $2^x = 2^y$
معادله داده شده $2^x = 2^y$ است. در این معادله، پایه‌ها یکسان هستند. طبق قوانین توان‌ها، اگر پایه‌ها برابر باشند، توان‌ها نیز باید برابر باشند. بنابراین، $x = y$.
این بدان معنی است که معادله برای هر مقدار $x$ و $y$ که با هم برابر باشند، جواب دارد.
- گزینه 1: معادله جواب ندارد. (نادرست، زیرا برای $x = y$ جواب دارد)
- گزینه 2: معادله جواب صحیح ندارد. (نادرست، زیرا برای اعداد صحیح $x = y$ جواب دارد)
- گزینه 3: معادله جواب صحیح دارد. (درست، زیرا برای هر عدد صحیح $x = y$ برقرار است)
- گزینه 4: معادله جواب طبیعی دارد. (درست، زیرا برای اعداد طبیعی $x = y$ نیز برقرار است)
بنابراین، گزینه‌های 3 و 4 صحیح هستند.
