تبدیل ثلث ۳ به توان ۱۲ به ۹ به توان ۶
برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم ثلث را درک کنیم. ثلث یک عدد برابر با آن عدد تقسیم بر ۳ است.
اکنون، مسئله را حل می‌کنیم:
- ثلث ۳ به توان ۱۲ = (۳ به توان ۱۲) ÷ ۳
با استفاده از قوانین توان‌ها، می‌دانیم که:
- ۳ به توان ۱۲ ÷ ۳ = ۳ به توان ۱۲ × ۳ به توان منفی ۱
با ترکیب این دو عبارت، داریم:
- ۳ به توان (۱۲ + (-۱)) = ۳ به توان ۱۱
حال، باید نشان دهیم که ۳ به توان ۱۱ برابر با ۹ به توان ۶ است.
می‌دانیم که ۹ = ۳ به توان ۲، پس:
- ۹ به توان ۶ = (۳ به توان ۲) به توان ۶ = ۳ به توان (۲ × ۶) = ۳ به توان ۱۲
اما ما ۳ به توان ۱۱ را به دست آورده بودیم، نه ۳ به توان ۱۲. پس، جواب معلم اشتباه است یا در بیان مسئله خطایی وجود دارد.
با این حال، اگر فرض کنیم که منظور معلم بوده است، آنگاه:
و این برابر با ۹ به توان ۶ نیست.
یادآوری ایمنی: در حل مسائل ریاضی دقت کنید و مراحل را به درستی طی کنید.
