اثبات اینکه هر عدد به توان صفر برابر یک است
برای اثبات اینکه هر عدد به توان صفر برابر یک است، میتوانیم از قوانین توانها استفاده کنیم.
فرض کنید $a$ یک عدد غیر صفر است. میدانیم که:
زیرا صورت و مخرج کسر برابر هستند و هر عدد غیر صفر تقسیم بر خودش برابر یک است.
یادآوری: این قانون برای عدد صفر صدق نمیکند زیرا $0^0$ تعریف نشده است.