محاسبه حاصل ضرب دنباله اعداد
برای محاسبه حاصل ضرب دنباله اعداد داده شده، ابتدا باید الگوی دنباله را شناسایی کنیم.
دنباله داده شده به صورت زیر است:
(1-1/9)(1-1/8)(1-1/7)...(1-1/3)(1-1/2)
هر کدام از جملات را ساده میکنیم:
- (1-1/2) = 1/2
- (1-1/3) = 2/3
- (1-1/4) = 3/4
- ...
- (1-1/9) = 8/9
حالا حاصل ضرب این جملات را محاسبه میکنیم:
میبینیم که صورت کسر هر جمله با مخرج کسر جمله قبلی ساده میشود. بنابراین حاصل نهایی به صورت زیر خواهد بود:
پس حاصل ضرب این دنباله برابر با ۱/۹ است.