مسئله نسبت قطر پای جانوران
برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم فشار و رابطه آن با نیرو و سطح مقطع را درک کنیم. فشار به عنوان نیرو بر واحد سطح تعریف میشود.
فرض کنیم که وزن هر جانور به طور مستقیم با حجم آن متناسب است و حجم نیز با مکعب ارتفاع (قد) آنها نسبت مستقیم دارد. اگر قد یک جانور ۲ برابر دیگری باشد، وزن آن ۸ برابر (۲۳) خواهد بود.
برای آنکه فشار وارد بر پاهای هر دو جانور یکسان باشد، باید سطح مقطع پای جانور بزرگتر به گونهای باشد که بتواند وزن بیشتر را تحمل کند.
رابطه فشار (P) با نیرو (F) و سطح مقطع (A) به صورت زیر است:
از آنجا که سطح مقطع پای جانوران به صورت دایرهای با قطر (d) فرض شده است، مساحت آن با مربع قطر (d۲) متناسب است.
با توجه به اینکه وزن جانور بزرگتر ۸ برابر جانور کوچکتر است، برای آنکه فشار یکسانی داشته باشیم، باید:
پس:
بنابراین نسبت قطر پای جانور بزرگتر به کوچکتر باید برابر با ریشه دوم ۸ باشد.
پس نسبت قطر پاي جانور بزرگتر به کوچکتر باید حدود ۲.۸۳ باشد.
یادآوری ایمنی: در انجام آزمایشها و محاسبات دقت لازم را داشته باشید.
