راهنمایی کوتاه: برای اثبات رابطه عکس شتاب و جرم، باید آزمایشی طراحی کنی که نیروی وارد شده ثابت باشد و فقط جرم تغییر کند.
گامبهگام:
- ۱) در آزمایش قانون دوم نیوتون، یک جسم (مثلاً واگن) روی سطح صاف قرار بده و با نخ و قرقره به وزنهای وصل کن.
- ۲) وزنهای که از قرقره آویزان است، نیروی ثابتی به جسم وارد میکند (نیروی کشش نخ).
- ۳) جرم جسم (واگن) را در چند مرحله تغییر بده (مثلاً با اضافه کردن وزنههای مختلف روی آن).
- ۴) در هر مرحله، شتاب جسم را اندازهگیری کن (میتوانی با زمانسنج، زمان طی مسافت مشخصی را اندازه بگیری و شتاب را حساب کنی).
- ۵) نتایج را در جدولی ثبت کن: ستون اول جرم جسم، ستون دوم شتاب اندازهگیری شده.
- ۶) اگر نمودار شتاب بر حسب جرم را رسم کنی، یک منحنی نزولی میبینی. حالا نمودار شتاب بر حسب معکوس جرم (۱/جرم) را رسم کن. این نمودار باید یک خط راست از مبدأ باشد.
پاسخ نهایی: وقتی نیروی وارد شده ثابت باشد، با افزایش جرم، شتاب کاهش مییابد. رابطه ریاضی این است: که در آن a شتاب، F نیرو و m جرم است. از آنجا که F ثابت است، a با m رابطه عکس دارد. در آزمایش، رسم نمودار شتاب بر حسب معکوس جرم، خط راستی از مبدأ میدهد که این رابطه عکس را اثبات میکند.
مثال مشابه: فرض کن با نیروی ثابت ۱۰ نیوتون، جسمی به جرم ۲ کیلوگرم را هل میدهی. شتاب آن ۵ متر بر مجذور ثانیه است. اگر جرم را دو برابر کنی (۴ کیلوگرم)، با همان نیرو، شتاب نصف میشود (۲.۵ متر بر مجذور ثانیه).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی آزمایش را با نیروهای مختلف هم تکرار کنی و ببینی که در هر حالت، با ثابت بودن نیرو، شتاب و جرم رابطه عکس دارند. همچنین میتوانی از قانون دوم نیوتون () استفاده کنی و با ثابت گرفتن F، رابطه a و m را تحلیل کنی.
