شتاب متوسط چیست؟

شتاب متوسط چیست؟

سلام! خیلی خوبه که در مورد شتاب متوسط می‌پرسی. شتاب متوسط یکی از مهم‌ترین مفاهیم در فیزیک حرکت است.

شتاب متوسط به ما می‌گوید که سرعت یک جسم در یک بازه زمانی مشخص، چقدر و با چه نرخی تغییر کرده است. به زبان ساده، شتاب متوسط نشان می‌دهد که جسم چقدر سریع‌تر یا کندتر شده است.

تعریف ریاضی

شتاب متوسط با این فرمول محاسبه می‌شود:

$$\text{شتاب متوسط} = \frac{\text{تغییر سرعت}}{\text{مدت زمان تغییر سرعت}}$$

یا به صورت نمادین:

$$a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$$

نکات کلیدی

• یکا: یکای شتاب متوسط در سیستم متریک، متر بر مجذور ثانیه ($m/s^2$) است.
• کمیت برداری: شتاب متوسط یک کمیت برداری است، یعنی هم اندازه دارد و هم جهت. جهت شتاب متوسط، همان جهت تغییر سرعت ($\Delta v$) است.
• مثبت یا منفی: اگر سرعت جسم افزایش یابد (تندشونده)، شتاب متوسط مثبت است. اگر سرعت کاهش یابد (کندشونده)، شتاب متوسط منفی است (گاهی به آن کاهش‌شتاب یا شتاب ترمز می‌گویند).
• تغییر جهت: حتی اگر اندازه سرعت ثابت بماند اما جهت آن تغییر کند (مثل حرکت دایره‌ای)، باز هم شتاب داریم!

یک مثال ساده

فرض کن یک ماشین در یک مسیر مستقیم، سرعتش را در مدت ۵ ثانیه از ۱۰ متر بر ثانیه به ۳۰ متر بر ثانیه افزایش دهد.

• تغییر سرعت: $\Delta v = 30 - 10 = 20 \, m/s$
• زمان: $\Delta t = 5 \, s$
• شتاب متوسط: $a_{\text{avg}} = \frac{20}{5} = 4 \, m/s^2$

این یعنی سرعت ماشین، در هر ثانیه به طور متوسط ۴ متر بر ثانیه افزایش یافته است.

جمع‌بندی

شتاب متوسط معیاری برای سنجش نرخ تغییر سرعت یک جسم در یک بازه زمانی است. یادت باشد که هم افزایش سرعت، هم کاهش سرعت و هم تغییر جهت سرعت، همه باعث ایجاد شتاب می‌شوند.