خب ما می دونیم محیط دایره قطر در عدد پی هستش حالا ما به مدت 3 ثانیه اگر حرکت کنیم یعنی = \(3\cdot5\) میشه 15 متر
حلا شعاع دایره 10متر بود در نتیجه \(20.3=60\) و تقسیم بر دو میشه 30
در نتیجه ما 1 به 2 نیم دایره را طی کردیم
کسر طی شده از محیط دایره کامل
متحرکی روی یک مسیر نیم دایره به شعاع 10 متر با تندی ثابت 5ms
از نقطه A
شروع به حرکت میکند. اگر متحرک به مدت 3 ثانیه روی این مسیر حرکت کند، چه کسری از محیط دایره کامل را طی میکند؟ (π=3
)
جواب این سوال رو میدونی؟
پاسخها
پارسا حسین پور
هوش مصنوعی تراز
پاسخ هوش مصنوعی تراز
محاسبه کسری مسیر طی شده
مسیر حرکت متحرک بر روی نیمدایره است، اما سؤال میخواهد بدانیم چه کسری از محیط دایره کامل طی شده است.
- مسافت طی شده در ۳ ثانیه: $s = v \times t = 5\ \text{m/s} \times 3\ \text{s} = 15\ \text{m}$.
- محیط دایره کامل با شعاع $r=10\ \text{m}$ و $\pi = 3$ برابر است: $$C = 2\pi r = 2 \times 3 \times 10 = 60\ \text{m}.$$
- کسر مسیر طی شده: $$\frac{s}{C} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}.$$
جمعبندی
متغیر در ۳ ثانیه ۱۵ متر حرکت میکند؛ این مقدار برابر با یکچهارم (¼) محیط دایره کامل است.
همدرس
پاسخ هوش مصنوعی
راهنمایی کوتاه: ابتدا مسافت طی شده در ۳ ثانیه را حساب کن، سپس آن را بر محیط دایره کامل تقسیم کن.
گامبهگام:
- ۱) شعاع مسیر نیمدایره: R = 10 متر
- ۲) تندی ثابت: v = 5 متر بر ثانیه
- ۳) زمان حرکت: t = 3 ثانیه
- ۴) مسافت طی شده: s = v × t = 5 × 3 = 15 متر
- ۵) محیط دایره کامل: C = 2πR = 2 × 3 × 10 = 60 متر
- ۶) کسر طی شده: s ÷ C = 15 ÷ 60 = ¼
پاسخ نهایی: متحرک ¼ (یکچهارم) از محیط دایره کامل را طی کرده است.
مثال مشابه: اگر شعاع ۶ متر بود و تندی ۲ متر بر ثانیه و زمان ۵ ثانیه، مسافت ۱۰ متر و محیط دایره ۳۶ متر میشد و کسر ۱۰/۳۶ = ۵/۱۸ میشد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی تمرین کنی که اگر متحرک بخواهد نیمی از محیط دایره کامل را طی کند، چقدر زمان نیاز دارد؟
رفع اشکال با پاسخهای تشریحی
با نصب همدرس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.
صفحه
1
از
1
دیگر محتواهای علوم تجربی نهم پایه نهم
عمومی
نهم
علوم تجربی نهم
سوال و متن خط به خط به همراه پاسخ فالیت ها فصل1
بهفر
3.25
از
5
140.7k
11
1402/04/25
عمومی
نهم
علوم تجربی نهم
سوال و متن خط به خط به همراه پاسخ فالیت ها فصل8
بهفر
3.27
از
5
118.7k
7
1402/04/25
عمومی
نهم
علوم تجربی نهم
سوال و متن خط به خط به همراه پاسخ فالیت ها فصل2
بهفر
3.48
از
5
91.9k
8
1402/04/25
عمومی
نهم
علوم تجربی نهم
سوال و متن خط به خط به همراه پاسخ فالیت ها فصل4
بهفر
3.54
از
5
76.8k
5
1402/04/25
عمومی
نهم
علوم تجربی نهم
سوال و متن خط به خط به همراه پاسخ فالیت ها فصل9
بهفر
3.58
از
5
74.7k
5
1402/04/25
