محاسبه تندی و سرعت متوسط

راهنمایی کوتاه: تندی متوسط با کل مسافت طی‌شده و زمان کل محاسبه می‌شود، اما سرعت متوسط با جابجایی کل (بردار) و زمان کل.

گام‌به‌گام:

1. ابتدا اطلاعات را مرتب می‌کنیم:
   حرکت اول: سرعت $v1$ = 20 کیلومتر بر ساعت به سمت شرق.
   حرکت دوم: مسافت $s2$ = 500 متر = 0.5 کیلومتر به سمت شمال. برای این بخش سرعت داده نشده، پس باید زمان آن را از رابطه $t=\frac{s}{v}$ بدست آوریم. اما سرعت در حرکت دوم داده نشده! سوال ناقص است. فرض می‌کنیم منظور این است: «اتومبیل ابتدا با سرعت 20 کیلومتر بر ساعت به سمت شرق حرکت می‌کند (مدت زمان نامعلوم) و سپس 500 متر به سمت شمال می‌رود (با سرعت نامعلوم)». بدون زمان یا سرعت در بخش دوم، نمی‌توان زمان کل را محاسبه کرد. بنابراین، برای حل، فرض می‌کنیم که سرعت در بخش دوم نیز 20 کیلومتر بر ساعت است (تا مثال کامل شود).
2. با فرض سرعت ثابت 20 کیلومتر بر ساعت در هر دو بخش:
   بخش اول: سرعت $v=20\mathrm{km}/h$، مسافت $s1$ نامعلوم. باز هم کمبود داده. برای کامل کردن، فرض می‌کنیم مسافت بخش اول نیز 0.5 کیلومتر (500 متر) است تا متقارن شود.
3. پس فرض می‌کنیم: هر دو بخش مسافت 0.5 کیلومتر را با سرعت 20 کیلومتر بر ساعت طی می‌کنند.
   زمان هر بخش: $t=\frac{s}{v}=\frac{0.5}{20}=0.025h$.
   زمان کل: $t\mathrm{total}=2\times 0.025=0.05h$.
4. مسافت کل: $s\mathrm{total}=0.5+0.5=1\mathrm{km}$.
   تندی متوسط = مسافت کل / زمان کل = $\frac{1}{0.05}=20\mathrm{km}/h$.
5. جابجایی کل: دو بخش عمود بر هم (شرق و شمال) پس بردار جابجایی:
   $d=\sqrt{{0.5}^2+{0.5}^2}=\sqrt{0.5}\approx 0.707\mathrm{km}$.
   سرعت متوسط = جابجایی کل / زمان کل = $\frac{0.707}{0.05}\approx 14.14\mathrm{km}/h$ به سمت شمال‌شرقی.

پاسخ نهایی:
با فرض‌های گفته‌شده (هر دو بخش 500 متر با سرعت 20 کیلومتر بر ساعت):
• تندی متوسط = 20 کیلومتر بر ساعت.
• سرعت متوسط ≈ 14.14 کیلومتر بر ساعت به سمت شمال‌شرقی.
فرمول‌ها:
تندی متوسط = $\frac{\mathrm{مسافت}\mathrm{کل}}{\mathrm{زمان}\mathrm{کل}}$
سرعت متوسط = $\frac{\mathrm{جابجایی}\mathrm{کل}\left(\mathrm{بردار}\right)}{\mathrm{زمان}\mathrm{کل}}$

مثال مشابه:
اگر شخصی 3 کیلومتر به سمت شرق و سپس 4 کیلومتر به سمت شمال برود (هر بخش با سرعت 5 کیلومتر بر ساعت)، تندی متوسط و سرعت متوسط را محاسبه کنید. (تندی متوسط = 5 کیلومتر بر ساعت، سرعت متوسط = 5 کیلومتر بر ساعت به سمت شمال‌شرقی؟ نه، باید جابجایی 5 کیلومتر و زمان کل 1.4 ساعت را حساب کنید.)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:
تفاوت تندی (scalar) و سرعت (vector) را در فیزیک پایه مرور کن. برای مسائل واقعی، همه داده‌ها (زمان یا سرعت هر بخش) باید معلوم باشد.

یادآوری ایمنی:
در مسائل فیزیک، دقت کن که همه واحدها یکسان باشد (مثلاً کیلومتر با ساعت). اگر داده‌ای کم بود، مانند این سوال، حتما به معلمت بگو تا سوال کامل‌تری ارائه شود.