محاسبه فشار جعبه روی زمین

نهم علوم تجربی نهم

جرم یک جعبه ۲۷kg و مساحت سطحی که در تماس با زمین است ۹m مربع است فشار وارد بر زمین چقدر است

Hana

176

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هوش مصنوعی تراز

پاسخ هوش مصنوعی تراز

محاسبه فشار وارد بر زمین

فشار $p$ برابر است با نسبت نیروی وزن $W$ به مساحت سطح تماس $A$:

$p = \dfrac{W}{A}$

محاسبه وزن جعبه:
$W = mg$
جرم $m = 27\,\text{kg}$، شتاب گرانش $g \approx 10\,\text{m/s}^2$ (برای سادگی در مقیاس دبیرستان).
$W = 27 \times 10 = 270\,\text{N}$
مساحت سطح تماس $A = 9\,\text{m}^2$.
محاسبه فشار:
$p = \dfrac{270\,\text{N}}{9\,\text{m}^2}=30\,\text{Pa}$

جمع‌بندی

فشار وارد بر زمین توسط جعبه‌ای با جرم $27\,\text{kg}$ و مساحت تماس $9\,\text{m}^2$ برابر با $30\,\text{پاسکال}$ ($30\,\text{N/m}^2$) است. اگر از مقدار دقیق $g=9.8\,\text{m/s}^2$ استفاده کنیم، فشار حدود $29.4\,\text{Pa}$ می‌شود.

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: فشار از تقسیم نیرو بر مساحت به دست می‌آید.

گام‌به‌گام:

نیروی وارد بر زمین برابر با وزن جعبه است: F = m × g
جرم جعبه ۲۷ کیلوگرم است. شتاب گرانش زمین (g) تقریباً ۱۰ نیوتن بر کیلوگرم است.
پس نیرو برابر است با: F = ۲۷ × ۱۰ = ۲۷۰ نیوتن
مساحت سطح تماس ۹ متر مربع است.
فشار از فرمول P = F ÷ A محاسبه می‌شود.
بنابراین: P = ۲۷۰ ÷ ۹ = ۳۰ پاسکال

پاسخ نهایی: فشار وارد بر زمین برابر با ۳۰ پاسکال است.

مثال مشابه: اگر جرم یک میز ۴۰ کیلوگرم باشد و مساحت پایه‌های آن ۰٫۵ متر مربع باشد، فشار وارد بر زمین: F = ۴۰ × ۱۰ = ۴۰۰ نیوتن، سپس P = ۴۰۰ ÷ ۰٫۵ = ۸۰۰ پاسکال می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: فشار در مایعات و گازها نیز با همین اصل محاسبه می‌شود، اما چون چگالی تغییر می‌کند، فرمول‌های دیگری هم دارد. می‌توانی درباره فشار هوا و فشار در عمق آب مطالعه کنی.