فشار در حالت واژگون و ایستاده میز

سلام! سوال جالبی پرسیدی. بیا با هم بررسی کنیم که فشار وارد بر فرش در دو حالت ایستاده و واژگون میز چقدر است.

راهنمایی کوتاه: فشار برابر است با نیرو تقسیم بر مساحت.

گام‌به‌گام:

• ۱) نیروی واردشده: نیروی وزن میز (که برابر با نیروی جاذبه است) در هر دو حالت یکسان است. چون جرم میز تغییر نمی‌کند. اما ما جرم میز را نمی‌دانیم. پس فرض می‌کنیم نیروی وزن میز برابر با $F$ (نیوتن) است.
• ۲) حالت ایستاده (معمولی): در این حالت، میز روی چهار پایه‌اش ایستاده است. مساحت تماس هر پایه با فرش ۲.۵ سانتی‌متر مربع است. پس مساحت کل تماس چهار پایه برابر است با:
  $4\times 2.5=10$ سانتی‌متر مربع.
  برای محاسبه فشار، باید مساحت را به متر مربع تبدیل کنیم:
  $10\text{ cm}{}^2=10\times {10}^{-4}=0.001\text{ m}{}^2$ (چون ۱ سانتی‌متر مربع = ۰.۰۰۰۱ متر مربع).
  فشار در این حالت ($P_{\text{ایستاده}}$) برابر است با:
  $P_{\text{ایستاده}}=\frac{F}{0.001\text{ m}{}^2}$.
• ۳) حالت واژگون: در این حالت، میز را برمی‌گردانیم تا سطح روی میز (که مساحت آن ۱ متر مربع است) مستقیماً روی فرش قرار گیرد. پس مساحت تماس در این حالت ۱ متر مربع است.
  فشار در این حالت ($P_{\text{واژگون}}$) برابر است با:
  $P_{\text{واژگون}}=\frac{F}{1\text{ m}{}^2}$.
• ۴) مقایسه فشارها: نیروی $F$ در هر دو صورت یکسان است. فشار در حالت ایستاده به دلیل مساحت تماس بسیار کوچک‌تر (۰.۰۰۱ متر مربع) خیلی بیشتر است. فشار در حالت واژگون به دلیل مساحت تماس بزرگ (۱ متر مربع) خیلی کمتر است.
  نسبت فشار ایستاده به واژگون برابر است با:
  $\frac{P_{\text{ایستاده}}}{P_{\text{واژگون}}}=\frac{F/0.001}{F/1}=\frac{1}{0.001}=1000$.
  یعنی فشار در حالت ایستاده ۱۰۰۰ برابر فشار در حالت واژگون است.

پاسخ نهایی: فشار وارد بر فرش در حالت ایستاده میز (روی چهار پایه) بسیار بیشتر از حالت واژگون آن است. دقیقاً، فشار در حالت ایستاده ۱۰۰۰ برابر فشار در حالت واژگون است. چون مساحت تماس در حالت ایستاده (۰.۰۰۱ متر مربع) هزار برابر کوچک‌تر از مساحت تماس در حالت واژگون (۱ متر مربع) است و فشار با مساحت نسبت عکس دارد.

مثال مشابه: اگر با کفش معمولی روی برف راه بروی، پای تو در برف فرو می‌رود (فشار زیاد به دلیل مساحت کم کفش). اما اگر اسکی بپوشی، روی برف می‌مانی (فشار کم به دلیل مساحت زیاد اسکی).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مفهوم فشار در مایعات (فشار هیدرواستاتیک) یا فشار اتمسفر را مطالعه کنی. همچنین آزمایش‌های ساده‌ای با یک میخ و یک تخته چوب انجام بده تا ببینی چرا نوک میخ تیز فشار بیشتری وارد می‌کند.