محاسبه جرم مکعب مستطیل از فشار

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید از فرمول فشار و رابطه آن با نیرو و سطح استفاده کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا ابعاد مکعب مستطیل را به متر تبدیل می‌کنیم: ۱۰ سانتی‌متر = ۰.۱ متر، ۴ سانتی‌متر = ۰.۰۴ متر، ۲ سانتی‌متر = ۰.۰۲ متر.
• ۲) بزرگترین وجه مکعب مستطیل: سطحی با ابعاد ۰.۱ متر × ۰.۰۴ متر = ۰.۰۰۴ متر مربع.
• ۳) کوچکترین وجه مکعب مستطیل: سطحی با ابعاد ۰.۰۴ متر × ۰.۰۲ متر = ۰.۰۰۰۸ متر مربع.
• ۴) فشار از رابطه P = F/A به دست می‌آید که در آن F نیروی وزن جسم (mg) و A سطح تماس است.
• ۵) اختلاف فشار در دو حالت: P₁ - P₂ = ۱۰۰۰ پاسکال → (mg/A₁) - (mg/A₂) = ۱۰۰۰ → mg(1/A₁ - 1/A₂) = ۱۰۰۰.
• ۶) مقادیر را جایگذاری می‌کنیم: m × ۱۰ × (۱/۰.۰۰۰۸ - ۱/۰.۰۰۴) = ۱۰۰۰ → m × ۱۰ × (۱۲۵۰ - ۲۵۰) = ۱۰۰۰ → m × ۱۰ × ۱۰۰۰ = ۱۰۰۰ → m = ۰.۱ کیلوگرم = ۱۰۰ گرم.

پاسخ نهایی: جرم مکعب مستطیل برابر با ۱۰۰ گرم است.

مثال مشابه: اگر مکعبی با ابعاد ۵ سانتی‌متر، ۳ سانتی‌متر و ۲ سانتی‌متر داشته باشیم و اختلاف فشار در دو حالت ۵۰۰ پاسکال باشد، جرم آن چقدر است؟ (می‌توانی با همین روش حل کنی!)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: فشار در فیزیک به نیروی وارد بر واحد سطح گفته می‌شود و در زندگی روزمره، مثلاً وقتی روی برف راه می‌روی، اگر کفش‌های باریک بپوشی فشار بیشتری وارد می‌کنی و بیشتر در برف فرو می‌روی!

راهنمایی کوتاه: فشار برابر است با نیرو تقسیم بر مساحت سطح تماس.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا ابعاد مکعب مستطیل را بررسی می‌کنیم: طول = ۱۰ سانتی‌متر، عرض = ۴ سانتی‌متر، ارتفاع = ۲ سانتی‌متر.
• ۲) بزرگترین وجه: مساحت = ۱۰ × ۴ = ۴۰ سانتی‌متر مربع = ۰/۰۰۴ متر مربع.
• ۳) کوچکترین وجه: مساحت = ۴ × ۲ = ۸ سانتی‌متر مربع = ۰/۰۰۰۸ متر مربع.
• ۴) فشار در حالت اول: P₁ = F / A₁ = (mg) / ۰/۰۰۴.
• ۵) فشار در حالت دوم: P₂ = F / A₂ = (mg) / ۰/۰۰۰۸.
• ۶) اختلاف فشار داده شده: P₂ - P₁ = ۱۰۰۰ پاسکال → (mg/۰/۰۰۰۸) - (mg/۰/۰۰۴) = ۱۰۰۰.
• ۷) با حل معادله: mg × (۱/۰/۰۰۰۸ - ۱/۰/۰۰۴) = ۱۰۰۰ → mg × (۱۲۵۰ - ۲۵۰) = ۱۰۰۰ → mg × ۱۰۰۰ = ۱۰۰۰ → mg = ۱ نیوتن.
• ۸) با توجه به g=10: m × ۱۰ = ۱ → m = ۰/۱ کیلوگرم = ۱۰۰ گرم.

پاسخ نهایی: جرم مکعب مستطیل برابر با ۱۰۰ گرم است.

مثال مشابه: اگر مکعبی با ابعاد ۵، ۳ و ۲ سانتی‌متر داشته باشیم و اختلاف فشار ۵۰۰ پاسکال باشد، جرم آن ۵۰ گرم می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: فشار در مایعات و رابطه آن با عمق را مطالعه کن یا مسائل فشار در اجسام با سطح‌های مختلف را تمرین کن.