احتمال دست بالا در کلاس

در این مسئله، ما ابتدا تعداد افرادی که دست چپشان بالاست را محاسبه می‌کنیم.

• کل دانش‌آموزان = ۲۰ نفر
• هر دو دست پایین = ۷ نفر
• فقط دست راست بالا = ۵ نفر

پس تعداد افرادی که دست چپشان بالاست (چه فقط دست چپ و چه هر دو دست) برابر است با:

از این ۱۳ نفر، ۵ نفر فقط دست راستشان بالاست. پس:

یعنی ۸ نفر دست چپشان بالاست.

حالا برای محاسبه احتمال اینکه اگر دو نفر را انتخاب کنیم، فقط یکی از آنها یک دست بالا داشته باشد:

• افرادی که فقط یک دست بالا دارند = ۵ (فقط راست) + ۸ (فقط چپ یا هر دو) - ۸ = ۵ + (۸- تعداد هر دو دست بالا) نفر
• فرض کنیم x نفر هر دو دست بالا دارند. پس ۸-x نفر فقط دست چپ بالا دارند.

راهنمایی کوتاه: ابتدا تعداد کل حالات انتخاب دو نفر را حساب می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱. تعداد کل حالات انتخاب دو نفر از ۲۰ نفر:

۲. حالا باید تعداد حالات مطلوب را حساب کنیم.

۳. فرض کنیم x نفر هر دو دست بالا دارند. پس:

• تعداد افرادی که فقط یک دست بالا دارند = ۵ + (۸-x)

۴. تعداد حالات انتخاب یک نفر با یک دست بالا:

پاسخ نهایی: برای حل دقیق مسئله، نیاز به دانستن مقدار x داریم.

مثال مشابه: در یک کلاس دیگر با شرایط مشابه، می‌توانید مسئله را با اعداد مختلف حل کنید.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مسائل بیشتری در مورد احتمال و ترکیبیات حل کنی.