پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

ساده‌سازی و نوشتن عبارت جبری

نهم ریاضی نهم

عبارت جبری الف را ساده و عبارت ب را ساده و به شکل استاندارد بنویسید

الف ) دو ( ۵ ایکس وای به توان چهار ) به توان سه منها ( دو وای به توان دو ایکس به توان پنج )

ب) ( ۴ ای به علاوه پنج ای به توان دو )( ای به توان سه منها ای به علاوه یک)

امیر گلستانی

1

32

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای ساده‌سازی عبارت‌های جبری، از قوانین توان و ضرب استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) در عبارت الف، ابتدا پرانتزها را با استفاده از قانون ${(a \cdot b)}^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ باز می‌کنیم.
۲) سپس ضرایب را در هم ضرب کرده و متغیرها را با جمع توان‌ها ساده می‌کنیم.
۳) در عبارت ب، هر جمله از پرانتز اول را در هر جمله از پرانتز دوم ضرب می‌کنیم (ضرب چندجمله‌ای).
۴) عبارت‌های مشابه را با هم جمع یا تفریق می‌کنیم.
۵) عبارت نهایی را به شکل استاندارد (مرتب بر اساس توان نزولی) می‌نویسیم.

پاسخ نهایی:

الف) $2 {(5 x y^{4})}^{3} - (2 y^{2} x^{5})$

ابتدا پرانتز اول: ${(5 x y^{4})}^{3} = 5^{3} \cdot x^{3} \cdot {(y^{4})}^{3} = 125 x^{3} y^{12}$

پس $2 \times 125 x^{3} y^{12} = 250 x^{3} y^{12}$

جمله دوم: $2 y^{2} x^{5} = 2 x^{5} y^{2}$

پس عبارت الف برابر است با: $250 x^{3} y^{12} - 2 x^{5} y^{2}$

ب) $(4 a + 5 a^{2}) (a^{3} - a + 1)$

هر جمله از پرانتز اول را در پرانتز دوم ضرب می‌کنیم:

$4 a \cdot a^{3} = 4 a^{4}$ , $4 a \cdot (- a) = - 4 a^{2}$ , $4 a \cdot 1 = 4 a$

$5 a^{2} \cdot a^{3} = 5 a^{5}$ , $5 a^{2} \cdot (- a) = - 5 a^{3}$ , $5 a^{2} \cdot 1 = 5 a^{2}$

حال همه را جمع می‌کنیم: $5 a^{5} + 4 a^{4} - 5 a^{3} + (- 4 a^{2} + 5 a^{2}) + 4 a$

عبارت‌های مشابه: $- 4 a^{2} + 5 a^{2} = a^{2}$

پس عبارت ب به شکل استاندارد: $5 a^{5} + 4 a^{4} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a$

مثال مشابه:

عبارت $3 {(2 x y^{2})}^{2}$ را ساده کنید.

پاسخ: $3 \times 4 x^{2} y^{4} = 12 x^{2} y^{4}$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

تمرین کن: عبارت $(2 x + 3) (x^{2} - x + 2)$ را ساده و به شکل استاندارد بنویس.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

جزوه

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری

3.2 از 5

33k

5

1402/04/17

نمونه سوال

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد علیرضا عشیر

عمومی نهم ریاضی نهم

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر

3.36 از 5

24.1k

1

1402/06/11

جزوه

ریاضی نهم - فصل دوم: عددهای حقیقی | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری

3.87 از 5

23.1k

1

1402/04/17

جزوه

ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری

3.71 از 5

21.2k

2

1402/04/17

نمونه سوال

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

تشریحی

آقای زیرکاری

3.4 از 5

20.3k

2

1402/04/17

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!